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〖教学内容〗
人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》 四年级上册第33-34页
〖教学目标〗
1．经历探究过程，借助具体事物，感受万、亿等大数的实际意义。
2．在探索中学习“猜想、实验、类推和对照”的方法，初步渗透选用小基数类推解决问题的数学思想。
3．在活动中，积累数学活动的经验，以及与他人合作的体验，增强学好数学，会用数学的信心。
〖教学准备〗
1、一定数量的稿纸、一些生活小常识的数据资料、计算器。
2、活动方案（表格）
教学过程：
一、引 入
1、出示材料
国家体育场位于北京奥林匹克公园中心区南部，建筑面积二十五万八千平方米，场内观众坐席约为九万一千个。全世界的人口约为60亿。
2、引出问题
师：在我们的日常生活中，经常会看到一些较大的数，刚才我们看到的一组奥运会的信息，就有万、亿这些计数单位的大数。你能想象、描述一下“1万”有多大？
生1：10个1000是一万，100个100是一万、1000个10是一万。
师板书。
3、猜想举例
师：看来，我们都知道有关大数知识了，那你能猜想一下1万纸摞起来有多高吗？
生1: 我觉得大概有一幢楼那么高。
生2：和老师差不多高。
……
师：刚才大家说了很多，你们都有不同的看法？究竟是不是和我们猜测的一样呢？我们需要来验证一下，首先请同学们想一想，我们可以怎样来验证？
二、展 开
（一）研究1万有多大 （方法讨论）
1、确定实物
师：老师给大家准备了一些的纸片，如果我们来研究1万张纸片，你认为应该怎样来验证？
生1：准备好1万张纸，用尺子来量一量。
师（追问）：你认为需要1万张纸，可是老师没有准备那么多怎么办？
2、讨论方法
师：请同学们小组讨论一下，看看可以用什么办法来解决这个问题？
3、方法反馈
师：那个小组先来反馈一下，你们想出来什么好办法？
组1：我们只要现测量出10张纸的高度，然后通过计算就可以知道1万张纸有多高了。
组2：我们觉得10张纸太少了，很难测量，所以我们认为测量100张纸比较好。
组3：我们认为可以先量出1厘米，再数一数有几张，也可以计算出1万张纸摞起来有多高。
……
师：大家说得都很好！请同学们思考一下，这些方法有什么共同的特点？
生1：都是不直接测量1万张纸的。
生2：都是先测量小部分纸，再计算一万张纸摞起来有多高。
师：说的真不错！这些方法都是先用小数量测量——再通过计算得到。
2、小组研究
师：请同学们选择方法，小组合作来研究一下，到底1万张纸摞起来有多高？
（学生小组合作，完成表格）
情境：
请同学们看屏幕，读一读屏幕上的这条信息。（电脑课件出示：据有关部门统计，由于我国城镇供水网漏水严重，每年因此损失的自来水达到100亿吨。）从这条信息中你知道了什么?100亿是多少个一亿?有谁知道一亿有多大呢?(10000个万,10个千万……)一亿是个大数，它有多大呢？我们可以借助身边熟悉的事物去研究、感受它的大小。（板书：一亿有多大）
任务：
教学目标：
1、通过估计、实验、推算、交流等活动，让学生在具体的情境中体验一亿的大小，培养学生数感，并让学生感受数学与生活的密切联系；
2、初步获得解决问题的一些策略和方法，提高学生解决问题的能力；
3、让学生获得成功的体验，并受到勤俭节约、保护环境的思想教育。
教学重点：让学生从不同的角度感受到一亿的大小，并能结合实际，以具体的事物来表达对一亿大小的感受。
教学难点：培养学生解决问题的策略和方法，提高学生解决问题的能力。
教具准备：学生准备：计算器、作业纸、数学书；
教师准备：大米（100粒5份）、1千克大米一份、天平、卷尺、第三张表格图及下面的算式、课件。
过程：
一、创设问题情境，激发学习兴趣
二、引导学生经历估计——验证的过程，借助时间体验一亿有多大。
师：这是作业本，老师数一数1、2、3、4、5、6、7、8……照这样的速度数一亿本作业本，你估计要多长时间？（学生估计3小时、5小时、24小时……，师板书）
师：同学们估计得怎么样呢？我们可以通过实验来验证。
议一议：怎样能够得到数一亿本作业本的时间呢？小组讨论。（数100本、50本、20本……作业本的时间，再推算数一亿本作业本的时间）
实验：每组推选一名代表数本子，数50本，老师记时。数50本作业本大概是40～50秒，学生得出数100本作业本大概需要80秒～100秒的时间，从中取一个中间值大概90秒。
师：下面咱们就一起来推算一下数一亿本作业本所需要的时间。（课件出示下表）
本数
100
1000
10000
100000
1000000
10000000
100000000
时间（秒）
90
师生共同讨论，完成上表。
师：通过推算我们知道了数一亿本作业本的时间是90000000秒，这段时间长不长？这么长的时间用秒作单位来表示，显然不合适，你认为应该采用哪个时间单位？（年）怎样把9千万秒换算成多少年呢？（先把秒换算成分，再换算成时，最后换算成年）出示书上的算式：
（ ）÷60=（ ）分
（ ）÷60=（ ）时
（ ）÷24≈（ ）天
（ ）÷365≈（ ）年（学计算，并保留整数。）
师：看了这个结果你有什么想法？（学生交流）
小结：数一亿本作业本，有的同学估计要……有的同学估计要……，而实际结果却将近要3年的时间。在这三年里，我们有没有去掉吃饭时间，有没有去掉睡觉时间，也就是说不吃不喝不睡不停的数下去要3年哪，同学们，看了这个漫长的时间，你有什么感受？（一亿实在是太大了、数一亿本作业本的时间太长了……）
三、再次经历估计——验证的过程，借助长度体验一亿的大小。
师：课间老师经常发现同学们喜欢手拉手一起玩，大家有没有想过如果一亿个小朋友手拉手站成一行，会有多长呢？(给学生一定的思考时间,不必回答)
师：凭空想象有一定的难度,同学们你们都去过头道羊岔吧,从学校到头道羊岔的公路长不长,老师告诉你,这条公路全长大概是1千米。想一想,一亿个小朋友手拉手的长度有没有从学校到头道羊岔的公路那么长呢?估计一下,大概有多少个这样的长度?(学生估计2个、4个、3000个……师板书)
小组讨论:怎样能得到一亿个小朋友手拉手的长度呢?
(测量5个、10个、100个……小朋友手拉手的长度，推算出一亿个小朋友手拉手的长度。)
师：下面我们就一起来做一个实验，测量10个小朋友手拉手的长度，各组组长上来，每三个人一组负责测量，注意方法正确。其他同学在走廊上手拉手站成一行，站得要又快又安静。（实验收集数据。实验时注意，从第一个同学的手指尖量到第10个同学的手指尖，并推算出十个小朋友手拉手的长度，大概12米。）
师：刚才我们测量出10个小朋友手拉手的长度大概是12米，下面我们就可以进行推算了。（出示表格，师生一起推算）
人数
10
100
1000
10000
100000
……
100000000
长度（米）
12
120
再算一算，这个长度有几个从学校到头道羊岔的公路长？
出示算式,学生用计算器进行计算:120000000÷1000=120000 (个)
回过头来比较学生估计的数据与实际数据，再次感受一亿的大小。
四、总结方法，指导学法。
师：同学们，刚才我们通过什么方法知道了一亿是一个很大的数？（通过数一数、量一量的方法，先估计再推算，最后比较，了解了一亿有多大。）
师：你们会用这样的方法再次体验一亿的大小吗？
五、拓展研究大数的方法，放手让学生借助重量体验一亿的大小。
师：观察一下你们的桌面，看一看我们还可以借助什么的研究来了解、感受一亿的大小？（用天平称100粒大米的重量，推算一亿粒大米的重量）
学生说说怎样用上面学到的方法进行实验。
分组实验：学生用天平称100粒大米的重量，得出大概是2.5克。小组合作推算出一亿粒大米的重量，并用千克作单位，与刚才的估计进行比较，进一步感受一亿的大小。
课件出示：（1）全国大约有13亿人，如果每人每天节约1粒米，全国每天大约能节约多少克粮食？
（2）如果每人每天吃大米400克，这些节约下来的大米可供一个人吃多少天？大约合多少年？
学生逐一解答。
提问：看了这两个计算结果，你想说些什么？（引导学生不仅说一亿的大小，还要说说应该节约粮食，对学生进行思想教育。）
六、总结全课
同学们，今天这节课我们一起学习了什么内容？我们是用什么办法来了解一亿有多大的？你有什么收获？其实生活中还有许多事物能帮我们了解一亿的大小，课后希望每个同学都做有心人，留心去观察去思考。
板书：
一亿有多大
估计 推算
数一亿本作业本 （？、？、？）小时 3年
量一亿个小朋友
手拉手的长度 （？、？、？）个 120000个
称一亿粒大米 （？、？、？、）千克 2500千克
教学反思：
1、“一亿”是个大数，凭空理解学生有一定的困难，本课借助数一数、量一量、称一称的方法，用学生所熟悉的生活实例去体验、感悟“一亿”的大小，从而培养学生对大数的数感，真正理解“一亿”的大小；
2、本课体现了数学来源于生活而又服务于生活的宗旨，教育学生用数学的眼光去看待生活中的每一件事，对学生进行思想教育；
3、课堂教学中，注意运用现代信息技术，指导学生运用计算器进行计算，突破了传统的教学方式；本课中学生始终是学习的主体，教师是学生学习活动的组织者、引导者和合作者，使数学教育面向全体学生。
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